学者总是被要求证明其研究的“影响”。（是像被一辆不规矩的自行车撞了一下？还是更像一台打桩机、甚至是一次小行星撞击？）尽管询问某项学术研究是否有用并非不合情理，但要回答这一问题，难度非常大。
一项研究的质量高低是主观的，用发表的同行评审文章数量等标准作为衡量尺度，不过是把主观判断“外包”给了别人。但有一个更深层次的问题：在一个复杂的世界里，任何人都不可能判断出一项研究突破的最终意义。
在数学界，这一点最为明显。最著名的例子便是虚数理论的发展。虚数这个名字本身就传递出了人们认为这一概念无用的态度。虚数单位i的平方等于-1。这真是令人费解。
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