伟大的数论家G. H. 哈代大概不会认同“伟大”这个称号。在他的《一个数学家的辩白》中，他坦承：“我从未做过任何‘有用’的事。我的任何发现，无论直接还是间接，无论利弊如何，都不太可能、也从未对这个世界的宜居性产生哪怕最微小的影响。”他还补充说，他培养了“与我同类的”其他数学家，而他们的工作“……和我自己的工作一样无用”。
鉴于G. H. 哈代写这段话的时间是1940年，他的这番断言多少带着点“谦虚式炫耀”。化学家弗里茨•哈伯(Fritz Haber)在第一次世界大战中研制了化学武器；工程师们造出了火炮、坦克和战略轰炸机；而奥本海默(Oppenheimer)与其他物理学家很快就制造了原子弹。哈代关于“无用”的申辩曾带来些许安慰——但也许这种安慰是虚假的。
20世纪70年代，被视为“无用”的数论中的一些基本思想被朗•里维斯特(Ron Rivest)、阿迪•沙米尔(Adi Shamir)和伦纳德•阿德尔曼(Leonard Adleman)加以运用。他们开发了RSA算法，使公钥密码学成为可能；没有它，就不会有电子商务。密码学对军方也绝非毫无价值。所谓“无用”的知识，何时有用，谁也难料。
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